Фьючерсные контракты на ценные бумаги с фиксированным доходом часто называют процентными фьючерсами, поскольку их цены значительно зависят от текущих и прогнозируемых процентных ставок. Кроме того, их цену можно связать с временной структурой процентных ставок, которая в свою очередь связана с концепцией форвардных ставок.

Пример. Рассмотрим фьючерсный рынок на 90-дневный казначейский вексель. Предположим, 13 декабря 1993 г. любой покупатель фьючерсного контракта на 90-дневный казначейский вексель (гасится в сентябре 1994 г.) номиналом $1000000 с поставкой в июне 1994 г. заплатил котировочную цену 96.48. Продавец контракта взял на себя обязательство поставить покупателю казначейский вексель в июне 1994 г. по цене, которая делает ставку по казначейскому векселю на базе годичного дисконта равной 3,52% годовых. Таким образом, 13 декабря 1993 г. форвардная ставка по 90-дневным казначейским векселям с поставкой в июне 1994 г. была равна 3,52%.

Пусть 13 декабря 1993 г. структура 90-дневных форвардных ставок имела наклон вверх, изменяясь от 3,24% для поставки в марте 1994 г. до 3,80% для поставки в сентябре 1994 г. Если исходить из гипотезы ожиданий, то данные форвардные ставки можно объяснить как среднюю величину представлений инвесторов о будущих спотовых ставках. Поскольку 13 декабря 1993 г. ставка по 90-дневному казначейскому векселю с немедленной поставкой приблизительно была равна 3,06%, то инвесторы в среднем ожидают роста процентных ставок в ближайшем будущем.

Активно продаваемые процентные фьючерсы включают в себя контракты на краткосрочные (такие, как 90-дневные казначейские векселя), среднесрочные (10-летние казначейские ноты) и долгосрочные бумаги (30-летние казначейские облигации). Цены обычно приводятся в процентах к номиналу соответствующей бумаги. Также указываются доходности до погашения (или дисконты) с учетом котировочных цен.

Оценка стоимости. Для оценки стоимости фьючерсных контрактов на процентные инструменты используется модель цены доставки (1). В качестве примера рассмотрим фьючерсный контракт на 90-дневный казначейский вексель с поставкой через 6 месяцев. Обратим внимание, что 9-месячные казначейские векселя станут эквивалентны 90-дневным казначейским векселям по прошествии шести месяцев. Поэтому их можно поставить по фьючерсному контракту на 90-дневный казначейский вексель с датой поставки от сегодняшнего числа. Какова действительная цена данных контрактов?

Предположим, что текущая рыночная цена 9-месячного векселя равна $95.24, что за 9 месяцев приносит доходность в 5% ($4.76/$95.24). (Данный процент и следующие за ним даются не в расчете на год.) Если владелец продаст бумагу сейчас, то он сможет за следующие 6 месяцев получить на вырученные средства безрисковую ставку в 3%. Это означает, что владельцу не следует продавать фьючерсный контракт на 90-дневный вексель с поставкой через 6 месяцев по цене меньше, чем $98.10 ($95.24 х 1.03). Если бы цена фьючерсного контракта была равна $97, то владелец получил бы только 1,85% за 6 месяцев на первоначальные инвестиции $95.24. Это меньше 3%, которые можно было бы получить, продав сейчас 9-месячный казначейский вексель и инвестировав средства в 6-месячный казначейский вексель.

Однако покупатель не согласится на цену выше $98.10, поскольку он мог бы купить 9-месячный казначейский вексель на спотовом рынке сегодня за $95.24 и получить $100 через 9 месяцев или мог бы инвестировать $95.24 на 6 месяцев под безрисковую ставку 3% и затем использовать полученные $98.10 для оплаты фьючерсной цены 90-дневного казначейского обязательства, которое гасится за $100.

Таким образом, фьючерсная цена должна составлять $98.10, поскольку это единственная цена, приемлемая для обеих сторон фьючерсного контракта.

В общем виде фьючерсная цена Pf должна равняться спотовой цене Ps плюс неполученный процент I, поскольку выгода и издержки от владения таким активом равны нулю. Если обозначить через R безрисковую ставку для казначейских векселей, которые гасятся в день поставки, то фьючерсная цена равна:

Pf = Ps (1 + R).

Обратите внимание на то, что фьючерсная цена будет больше спотовой цены до тех пор, пока безрисковая ставка положительна, а цена доставки будет равна:

Доставка =PsR,

поскольку B и C равны нулю. В этом примере цена доставки равна $2.86 ($95.24 х 0.03), однако разность между фьючерсной ценой $98.10 и спотовой ценой $95.24 также равна $2.86.

Фьючерсы на биржевые индексы

Фьючерсные контракты на биржевые индексы котируются на базе значений соответствующих индексов.По каждому контракту на дату поставки уплачивается денежная сумма, которая равна произведению множителя на разность между стоимостью индекса при закрытии на последний день торговли контрактом и ценой покупки фьючерсного контракта.

Если значение индекса выше фьючерсной цены, то инвесторы с короткой позицией уплачивают эту сумму инвесторам с длинной позицией. Если значение индекса ниже фьючерсной цены, то инвесторы с длинной позицией уплачивают эту сумму инвесторам с короткой позицией.

На практике пользуются услугами расчетной палаты и клиринг по контрактам осуществляется ежедневно. По существу, день поставки отличается от всех других дней только в одном отношении - производится последний клиринг по открытым позициям, а затем они закрываются.

Взаиморасчет в денежной форме дает такой же результат, как и поставка всех бумаг, входящих в индекс. Он позволяет избежать усилий и трансакционных издержек по:

• приобретению бумаг лицами с короткой фьючерсной позицией;

• поставкам этих бумаг лицам с длинной фьючерсной позицией;

• последующей продаже бумаг лицами, которые их получили.

Основные контракты. В настоящее время основными (по величине торгового оборота и числу открытых контрактов) фьючерсными контрактами на фондовые индексы являются:

• Standard & Poor 500 (S&P 500);

• Financial Times Share Indexes, FT-SE 100;

• DAX 30;

• Nasdaq 100;

• Dow Jones Industrial Average;

• Nikkei 225.

Хеджирование.

Что определяет популярность фьючерсов на фондовые индексы? Если сказать просто, то они обеспечивают относительно дешевые и высоколиквидные позиции, которые похожи на широко диверсифицированные фондовые портфели.

Например, вместо приобретения 500 акций в преддверии подъема на рынке, можно инвестировать аналогичную сумму денег в казначейские векселя и занять длинную позицию по фьючерсу на S&P 500. Вместо открытия короткой позиции по 500 акциям в преддверии падения на рынке, можно занять короткую позицию по фьючерсу на S&P 500, использовав в качестве маржи казначейский вексель.

Другое важное использование фьючерса на рыночный индекс заключается в том, что он позволяет брокерам-дилерам хеджировать рыночный риск, связанный с открытием ими временных позиций, которые они часто занимают в ходе своего бизнеса. Такое хеджирование в конечном счете приносит выгоду инвесторам за счет обеспечения более высокого уровня ликвидности, чем они получили бы в другом случае.

Представим инвестора, который желает продать большой число акций. В такой ситуации брокер-дилер может согласиться купить акции немедленно по согласованной цене и затем потратить время на поиск покупателей. Тем временем, однако, экономические новости могут вызвать падение рынка и вместе с ним падение курса акций. Это приведет к потерям для брокера-дилера, поскольку акции находятся в его собственности в период с момента покупки их у инвестора и до нахождения окончательных покупателей. Один из традиционных путей, который брокер-дилер использует для своей защиты от риска, это предложение инвестору относительно более низкой цены за акции. Однако брокер-дилер может заранее хеджировать этот риск, осуществив короткую продажу фьючерса на S&P 500 в момент покупки акций у инвестора и закрыв эту позицию, найдя окончательных покупателей. Правомерна и обратная ситуация с инвестором, желающим купить большое число акций.

Конкуренция между брокерами-дилерами и существование фьючерса на S&P 500 приводит к установлению более высокой цены покупателя и низкой цены продавца. Такое сокращение спреда между ценами покупателя и продавца означает, что наличие фьючерсного контракта на S&P 500 обеспечило более высокую ликвидность соответствующих акций на спотовом рынке.